Generowanie liczb pseudolosowych według rozkładu równomiernego

Objaśnienia są tutaj
Po przeczytaniu objaśnień - podaj przykład zjawiska podlegającego rozkładowi równomiernemu. Jakie 2 parametry ma rozkład równomierny? Czy pamiętasz i potrafisz naszkicować odręcznie dystrybuantę oraz wykres gęstości prawdopodobieństwa tego rozkładu.
Jakie są w Mathcadzie funkcje dla rozkładu równomiernego (ang. UNIFY)

A) Generowanie liczb pseudolosowych według rozkładu równomiernego z użyciem funkcji rnd

Funkcja rnd(x) generuje liczby pseudolosowe z przedziału [0, x] o rozkładzie równomiernym. Aby sprawdzić co to oznacza w praktyce otwórz przyciskiem [f(x)] wykaz funkcji i znajdź tą funkcję w grupie "Random Numbers", przeczytaj jej opis i wstaw (lub skopiuj) kilkakrotnie do dokumentu, z argumentem 5, wyswietlając wartość klawiszem [=] :
rnd(5)=
rnd(5)=
rnd(5)=
rnd(5)=
Umieść kursor we wzorze z rnd i naciskaj klawisz [F9] który oznacza "przelicz ponownie".
W jakim przedziale mieszczą się generowane liczby pseudolosowe? Jakie liczby bedzie generować (2+rnd(5)), a jakie rnd(5+2)?
Popatrz na rysunek obok i używając funkcji rnd napisz wyrażenie do generowania liczb z przedziału 20 do 25 (czy to jest przedział dłuższy niż poprzednio?).

Uogólniając - zdefiniuj funkcję do generowania liczby pseudolosowej z dowolnego danego przedziału (A,B). Nazwij ją np.: losAB(A,B)

B) ZADANIE - Równomierne rozsiewanie punktów w zadanym prostokącie:

Mając DANE:

N=liczba punktów,
Xmin, Xmax = granice przedziału współrzędnych X,
Ymin, Ymax = granice przedziału współrzędnych Y
wygeneruj i przedstaw na wykresie (jak na rys. obok) N punktów o współrzędnych Xi,Yi będacych liczbami pseudolosowymi z przedziałów określonych danymi powyżej wartosciami granicznymi Xmin, Xmax, Ymin, Ymax

Zadanie możesz rozwiązać albo używając funkcji runif(...) (generującej od razu cały wektor) albo wykorzystując funkcję losAB(A,B) zdefiniowaną w poprzednim zadaniu (do generowania pojedynczych elementów wektora, jako zmiennych indeksowanych).

Uwaga: Przeformatuj wykres na typ "punktowy" (ang.: TYPE = POINTS)
Sprawdź czy program działa dla różnych danych, na przykład:
a) N = 1500, Xmin = -20, Xmax = 80, Ymin = -0.5, Ymax = 0.5
b) N = 2000, Xmin = 120, Xmax = 180, Ymin = 15, Ymax = 35

Gdyby podzielić obszar z punktami na pasy pionowe o równej szerokości, a nastepnie zliczyć liczbę punktów w każdym pasie i przedstawić wyniki w postaci słupków, to jak w przybliżeniu wyglądałby otrzymany histogram?

Uwaga autora: podpowiedzi czynią z tych zadań "idio-tele", ale niestety realizacja okazywała się "strasznie trudna"